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Le chapitre « Géométrie plane » du programme de mathématiques en seconde générale et technologique couvre diverses notions essentielles liées aux figures planes.
Le triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit (90degrés). Le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle si les longueurs des deux autres côtés sont connues. Selon ce théorème, dans un triangle rectangle de côtés de longueurs a, b et c (où c est l'hypoténuse, le côté opposé à l'angle droit), on a la relation : c² = a² +b².
La trigonométrie étudie les rapports entre les côtés d'un triangle rectangle et les mesures de ses angles. Les principales fonctions trigonométriques sont le sinus, le cosinus et la tangente. Le sinus d'un angle est égal au rapport de la longueur du côté opposé à l'angle sur la longueur de l'hypoténuse. Le cosinus d'un angle est égal au rapport de la longueur de l'adjacent à l'angle sur la longueur de l'hypoténuse. La tangente d'un angle est égale au rapport de la longueur du côté opposé à l'angle sur la longueur de l'adjacent.
La distance d'un point à une droite est la longueur du segment perpendiculaire reliant le point à la droite. Le projeté orthogonal est le point de la droite où cette perpendiculaire coupe la droite.
Les quadrilatères particuliers sont des figures à quatre côtés spécifiques. Le parallélogramme a ses côtés opposés parallèles. Le rectangle est un parallélogramme avec des angles droits. Le losange est un parallélogramme avec tous les côtés de même longueur. Le carré est à la fois un rectangle et un losange, c'est-à-dire qu'il a des angles droits et des côtés égaux.
Le cercle est une figure plane avec tous ses points équidistants d'un point central appelé le centre. Le rayon est la distance du centre à n'importe quel point du cercle. Le diamètre est le double du rayon, c'est-à-dire la distance d'un point à l'opposé du cercle par rapport au centre. Une corde est un segment de droite reliant deux points du cercle. Une tangente est une droite qui ne coupe le cercle qu'en un seul point. Le théorème de l'angle inscrit stipule que l'angle formé par deux cordes qui se croisent sur le cercle est égal à la moitié de l'angle formé par ces cordes lorsqu'elles partent du même point sur le cercle.
Enfin, les droites remarquables dans un triangle incluent la hauteur, qui est perpendiculaire à un côté et passe par le sommet opposé, la médiane, qui relie un sommet au milieu du côté opposé, la médiatrice, qui est perpendiculaire à un côté et passe par son milieu, et la bissectrice, qui divise un angle en deux angles égaux.
Ce chapitre de géométrie plane constitue une base essentielle pour comprendre et résoudre des problèmes géométriques plus complexes dans le futur.
